Pourquoi Napoléon mettait-il sa main dans son veston ?

A priori deux raisons avancées qui peuvent être tout à fait complémentaire.

Première raison et la plus complète :
Les œuvres d'Isabey Bonaparte à la Malmaison (1801) et d’Ingres Bonaparte, Premier Consul (1804) ont pour point commun de montrer pour la première fois Napoléon glissant sa main sous son gilet. Contrairement à la légende il ne s'agit pas de soulager une douleur à l'estomac. Il s’agirait en fait d’une licence iconographique rhétorique : on voit ici le Premier consul dans l'attitude calme du législateur loin des représentations bellicistes qui rappellent le guerrier.

Bien avant Napoléon la peinture montrait déjà ainsi des hommes de pouvoir, monarques ou militaires, cette posture symbolisant la pondération. L’origine de cette pose oratoire proviendrait du philosophe grec Eschine représenté ainsi dans la statuaire antique. L'imaginaire collectif va associer ce geste à l'image de Napoléon, au point de le symboliser encore aujourd'hui à travers le cinéma et la télévision. Presque toutes les représentations officielles de Napoléon réalisées sous le Consulat et l'Empire le montrent dans des attitudes de modération, la propagande va imposer l'idée d'un empereur clément.

Seconde raison :

Cette posture ferait référence à une posture élégante adoptée par les hommes notamment à cette époque. Selon un extrait d'un livre du père de la Salle (1651-1719), intitulé Les règles de la bienséance et de la civilté chrétienne et réédité plusieurs fois à la fin du XVIIIe siècle :

« C’est un défaut de croiser les bras sur la poitrine, de les entrelacer derrière le dos, de les laisser pendre avec nonchalance, de les balancer en marchant, sous prétexte de soulagement ; [...] si l’on n’a point de canne, ni manchon, ni gants, il est assez ordinaire de poser le bras droit sur la poitrine ou sur l’estomac, en mettant la main dans l’ouverture de la veste. »